Gọi số đó là abc (a≠0)
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm của số đó, ta được số:
__
bc = 10b + c
Ta có:
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của số đó phải bằng 0 hoặc 5
Từ đó suy ra được 2 trường hợp sau:
TH1: Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
=> b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Vậy, số cần tìm là 250
TH2: Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
=> (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hoặc 3
Nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2
=>Số phải tìm là 125
Nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7
=>Số phải tìm là 375
Vậy các số thỏa mãn đề bài là:250,125,375
