Cho tích phân\(I = \int\limits_3^5 {\dfrac{1}{{2x - 1}}dx}  = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
A.\(S = 0\)
B.\(S =  - \dfrac{3}{2}\)
C.\(S = 1\)
D.\(S = \dfrac{1}{2}\)

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\).  Tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .\)
A.\(I =  - 1\)
B.\(I = \dfrac{1}{2}\)
C.\(I =  - \dfrac{1}{2}\)
D.\(I = 1\)

Trong không gianOxyz, cho \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?
A.\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
B.\(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
C.\(\Delta :\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
D.\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\)\(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.
A.\(3\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\)  à hai nghiệm phức của phương trình\({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A.\(S = 3\sqrt 2 \)
B.\(S = 2\sqrt 6 \)
C.\(S = 4\sqrt 3 \)
D.\(S = 2\sqrt {14} \)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {4;0; - 5} \right)\)là
A.\(4x - 5y - 4 = 0\)
B.\(4x - 5z - 4 = 0\)
C.\(4x - 5y + 4 = 0\)
D.\(4x - 5z + 4 = 0\)

Nghiệm của phương trình \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là
A.\(z = \dfrac{2}{5} + \dfrac{4}{5}i\)
B.\(z = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}i\)
C.\(z = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{5}i\)
D.\(z = 1 + \dfrac{1}{2}i\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành.
A.\(2\)
B.\(\dfrac{4}{3}\)
C.\(\dfrac{{20}}{3}\)
D.\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)

Tính tích phân\(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
A.\(I = \dfrac{1}{2}{e^{4038}}\)
B.\(I = \dfrac{1}{2}{e^{4038}} - 1\)
C.\(I = \dfrac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\)
D.\({e^{4038}} - 1\)

Cho hàm số\(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx}  = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
A.\(I = 0\)
B.\(I = 1\)
C.\(I = 2019\)
D.\(I = \dfrac{1}{{2019}}\)