Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 1 - 3i} \right)\left( {\overline z + 1 + 3i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính c. Tổng \(a + b + c\) bằng
A.7.
B.3.
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho khối tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, \({V_1}\) là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?.
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{3}.\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{2}{3}.\)

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A.\(1.\)
B.\(4!.\)
C.\(5.\)
D.\(5!.\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?.
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(3\).
D.\(0\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\). Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(S = \left( { - \infty ;2} \right]\).
B.\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
C.\(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
D.\(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên trục \(Ox,Oy,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
A.\(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
B.\(x + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
C.\(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 0\).
D.\(6x - 2y + 3z + 6 = 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) biết \(f\left( 3 \right) = 1\). Chọn mệnh đúng.
A.\(f\left( 4 \right) = 0\).
B.\(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).
C.\(f\left( 1 \right) = 3\).
D.\(f\left( 5 \right) + 1 > f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right)\).

Với \(C\) là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x - x\) là
A.\(2\sin x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
B.\( - 2\sin x - {x^2} + C\).
C.\(2\sin x - 1 + C\).
D.\( - 2\sin x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).

Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\) Thể tích của khối tứ diện bằng
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Gọi \(A,B\) lần lượt là 2 điểm biểu biễn số phức \({z_1},{z_2}\) trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|.\)
A.\(\dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\).
B.\(\sqrt 5 \).
C.\(\sqrt {17} \).
D.\(\sqrt {29} \).