Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=2a\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a,\,\,AC=4a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a.\)
A.\(12{{a}^{3}}.\) 
B.\(6{{a}^{3}}.\) 
C.\(8{{a}^{3}}.\)
D. \(4{{a}^{3}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x\,-\,1}}\ge \frac{1}{3}\) là
A.\(\left( -\,\infty ;0 \right].\) 
B.\(\left( 0;1 \right].\) 
C.\(\left[ 1;+\,\infty \right).\)
D. \(\left( -\,\infty ;1 \right].\)

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0\) trong đó \({{z}_{1}}\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega ={{z}_{1}}+2{{z}_{2}}.\)
A.\(\omega =9+2i.\) 
B.\(\omega =-\,9+2i.\) 
C.\(\omega =-\,9-2i.\) 
D.\(\omega =9-2i.\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y={{x}^{3}}-3x.\) 
B. \(y=-\,{{x}^{3}}+3x.\) 
C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.\) 
D. \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}.\)

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
A.\(\frac{2}{3}.\)
B. \(\frac{17}{48}.\) 
C.\(\frac{17}{24}.\)
D. \(\frac{4}{9}.\)

Cho \(a,\,\,b\) là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
A.\(\ln {{a}^{b}}=b\ln a.\) 
B.\(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.\) 
C.\(\ln \left( a+b \right)=\ln a+\ln b.\) 
D.\(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.\)

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng
A.\({{e}^{2}}-1.\) 
B.\({{e}^{2}}-e.\) 
C.\({{e}^{2}}+e.\)
D. \(e-{{e}^{2}}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(\left( -\,\infty ;0 \right).\) 
B. \(\left( -\,\infty ;-\,1 \right).\) 
C. \(\left( 1;+\,\infty \right).\)  
D.\(\left( -\,1;1 \right).\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động của con lắc
A.x = 2cos(7t – π/2) cm
B.x = 2cos(7t + π/2) cm
C.x = 4cos(7t - π/2) cm
D.x = 4cos(7t - π/2) cm

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.                         
B.Dây cung đi qua tâm là bán kính của đường tròn đó.                
C.Hai điểm C và D của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây.                                                      
D.Dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó.