Đáp án: \(\max |z| = 1 + \sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
|{z^2} - 2iz| = 2\\
\Leftrightarrow |z|.|z - 2i| = 2\\
|z - 2i| \ge |z| - |2i|\\
\Rightarrow 2 \ge |z|.(|z| - 2)\\
\Leftrightarrow (|z| - (1 + \sqrt 3 )).(|z| - (1 - \sqrt 3 )) \le 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt 3 \le |z| \le 1 + \sqrt 3 \\
\max |z| = 1 + \sqrt 3
\end{array}\)