giải :
Gọi a=n! - 1 . Do n > 2 nên a> 1 .
Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất một ước nguyên tố .
Gọi p là ước nguyên tố của a . Ta sẽ chứng minh rằng p > n .
Thạt vậy giả sử p≤ n thì tích 1.2.3......n chia hết cho p , ta có n! chia hết cho p ,
mà a chia hết cho p nên 1 chia hết cho p , vô lí
chú ý : từ bài toán trên ta cũng suy ra rằng có vô số nguyên tố .