Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\\text{a) ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go: }\\BC^2=AB^2+AC^2\\=>AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\\=>AC=\sqrt{16}=4\\\text{Vậy AC = 4 cm}$
$\\\text{b)Xét ΔABM và ΔCDM có}\\+)BM=DM(gt)\\+)\widehat{AMB}=\widehat{CMD}(đối đỉnh)\\+)AM=CM(gt)\\\text{Do đó,ΔABM = ΔCDM }\\\text{=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)}$
$\\\text{c) ΔABM có $\widehat{BMC}$ là góc ngoài tại đỉnh M}\\=>\widehat{BMC}>\widehat{BAM}=90^0\\\text{ΔBMC có $\widehat{BMC}>90^0$}\\=>BC>BM\\=>BM< BC+AB$