Đáp án:
a,
Xét ΔABH vuông tại H
Áp dụng định lí Pu-ta-go trong tam giác, ta có:
AB²=BH²+AH²
<=>AB²=4,5²+6²
<=>AB²=56,25
<=>AB=7,5(cm)
Xét ΔABH và ΔABC, ta có:
∠B là góc chung
∠A=∠H=90 độ(gt)
=>ΔABH đồng dạng ΔCBA(g.g)
=>Ta có tỉ lệ cạnh tương ứng:
$\frac{AB}{BC}$= $\frac{BH}{BA}$= $\frac{AH}{AC}$
Ta có: $\frac{AB}{BC}$= $\frac{BH}{BA}$
<=>$\frac{7,5}{BC}$ =$\frac{4,5}{7,5}$
<=>7,5.7,5=4,5.BC
<=>56,25=4,5.BC
=>BC=12,5(cm)
Ta có: BC=BH+HC
<=>12,5=4,5+HC
=>HC=8(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác, ta có:
BC²=AB²+AC²
<=>12,5²=7,5²+AC²
<=>AC²=100
=>AC=10(cm)
b,
Xét ΔABH vuông tại ∠A
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác, ta có:
AB²=AH²+BH²
<=>6²=AH²+3²
<=>AH²=27
=>AH≈5,2(cm)
Xét ΔABH và ΔABC có:
∠B là góc chung
∠A=∠H=90 độ(gt)
=>ΔABH đồng dạng ΔCBA(g.g)
=>Ta có tỉ lệ cạnh tương ứng:
$\frac{AB}{BC}$= $\frac{BH}{BA}$= $\frac{AH}{AC}$
Ta có: $\frac{AB}{BC}$= $\frac{BH}{BA}$
<=>$\frac{6}{BC}$= $\frac{3}{6}$
<=>6.6=3.BC
<=>3BC=36
<=>BC=12(cm)
Ta có: BC=BH+HC
<=>12=3+HC
=>HC=9(cm)
Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác, ta có:
BC²=AB²+AC²
<=>12²=6²+AC²
<=>AC²=108
<=>AC≈10,4(cm)
Chúc bạn học tốt!
