Đáp án:
Xét ΔABE và ΔAFE có:
∠ABE = ∠ AFE = $90^{o}$ (ΔABC vuông tại B; EF ⊥ AC theo gt)
AE là cạnh chung
∠BAE = ∠FAE (AE là đường phân giác của ∠BAF)
⇒ ΔABE = ΔAFE (cgc)
⇒ AB = AF (đpcm)
Vì ΔABE = ΔAFE (chứng minh trên)
∠AEB = ∠AEF (2 góc tương ứng bằng nhau)
⇒ EA là đường phân giác của ∠BEF (đpcm)
Vì ΔABE = ΔAFE (chứng minh trên)
⇒ BE = EF (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EFC vuông tại F (∠EFC = $90^{o}$ do EF ⊥ AC) có: EC là cạnh huyền; EF là cạnh góc vuông
⇒ EC > EF (bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = EF ⇒ EC > BE hay BE < EC (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
