Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông BEF và BAC có:
BF =BC (∆BFC cân tại B)
Góc B chung
=> ∆BEF =∆BAC ( cạnh huyền - góc nhọn). (1)
b) Từ (1)=> BE =BA ( 2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông BDA và BDE:
BE =BA ( cmt)
BD chung
=> ∆BDA = ∆BDE ( cạnh huyền - góc vuông)
=> góc DBA = góc BDE ( 2 góc tương ứng)
c) Xét ∆BMF và ∆BMC có:
BF =BC (∆BFC cân tại B)
Góc FBM = góc CBM ( kề bù )
BM chung
=> ∆BMF = ∆BMC (c.g.c)
=> góc BMF = góc BMC (2 góc tương ứng)
Mà góc BMF + góc BMC = 180° ( kề bù)
=> góc BMF = góc BMC = 90°
=> BM vuông góc AE