Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)BC = √AB mũ 2 + AC mũ 2 = 10cm
AM = 1/2 BC = 5cm
b) góc A=90 độ
D=90 độ
=> MD//AC
c) ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> MA=MB=MC
=> ΔMAB cân tại M
=> ADMC là hình thang vuông .
Xét ΔMAB cân tại M có MD là đường cao
=> MD cũng là đường trung tuyến
=> DB=DA
Xét tứ giác AEBM có:
=>DE=DM(gt)
=>DA=DB(cmt)
=>AB⊥EM(gt)
=> AEBM là hình thoi (đpcm)
d) Ta có AEBM là hình thoi ( cm ở câu c)
=> AE=BM và AE//BM ( Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành)
mà MB=MC (gt)
=> AE// MC và AE=MC
=> AEMC là hình bình hành (đpcm)
e) Gọi giao điểm của MF và AC là I
Vì F là điểm đối xứng với M qua AC nên MF ⊥ AC và IM= IF
-Xét ΔAMF có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> ΔAMF cân tại A
=> AM=AF (1)
-Xét ΔAME có AD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> ΔAME cân tại A
=> AM = AE (2)
Từ (1) và (2) => AE=AF
Vậy F là điểm đối xứng với E qua điểm A
* Not copy ✅
- Đừng quên cảm ơn, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! 🤧☘️ ( Nếu đúng )
Chúc cậu học tốt !! 🙆♀️💙 ~
