Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {DEB} = \widehat {DAB} = {90^0}\\
BDchung\\
\widehat {DBE} = \widehat {DBA} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta DBE = \Delta DBA\left( {ch - gn} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
DE = DA\\
BE = BA
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BD\text{ là trung trực của DE}\\
\Rightarrow BD \bot AE
\end{array}$
Khi đó:
${S_{ABED}} = \dfrac{1}{2}AE.BD(1)$
Mặt khác:
$\begin{array}{l}
{S_{ABED}} = {S_{ABD}} + {S_{EBD}} = \dfrac{1}{2}AB.AD + \dfrac{1}{2}DE.EB\\
= AB.ED\left( {do:DA = DE;BA = BE} \right)\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $(1),(2)\to AE.BD=2AB.ED$
