Do D và E là trung điểm AB, AC nên DE là đường trung bình tam giác ABC, do đó DE // BC nên DE//HF.
Vậy tứ giác EDHF là hình thang.
Hơn nữa, lại có F là trung điểm BC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC, vậy $DF = \dfrac{1}{2} AC$.
Xét tam giác vuông AHC vuông tại H, có HE là đường trung tuyến nên $HE = EA = EC = \dfrac{1}{2} AC$.
Vậy $DF = HE$ ($ = \dfrac{1}{2} AC$).
Vậy hình thang EDHF có hai đường chéo bằng nhau, do đó là hình thang cân.