Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết BC = 25 cm, AB=15cm 1) Tính BH, AH, góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) 2) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính điện tích tam giác AHM. 3) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K ≠ A, K ≠ C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.

thanhthanhlynguyen

2 năm trước

Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết BC = 25 cm, AB=15cm 1) Tính BH, AH, góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) 2) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính điện tích tam giác AHM. 3) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K ≠ A, K ≠ C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK = BH.BC 4) Chứng minh S∆BHD = 9S∆BKC /25 . cos2 ABD giúp mik phần 4 ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

163233434836505

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A

+) $AB^2=BH.BC$

⇔ $15^2=BH.25$

⇒ $ BH=9cm$

Vì: $BH+CH=BC⇒CH=BC-BH=25-9=16(cm)$

+) $AH^2=BH.CH=9.16=144$

⇒ $AH=12(cm)$

+) Ta có: $sin ∠B=\frac{AH}{BC}=\frac{12}{25}$

⇒$ ∠B ≈29^o$

b) M là trung điểm của BC

⇒$BM=BC/2=12.5(cm)$

$HM=BM-BH=3.5(cm)$

$S_{ ΔAHM}=\frac{1}{2}AH.HM=21(cm^2)$

c) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABK vuông tại A:

$BD.BK=AB^2$

Áp dụng hệ thưc lượng trong ΔABC:

$BH.BC=AB^2$

⇒$BD.BK=BH.BC$

d) Từ câu c ta chứng minh được $ ΔBHD$ đồng dạng với $ΔBKC$

Gọi k là tỉ số đồng dạng

⇒$k=\frac{BH}{BK}=\frac{BH}{AB.cos ∠ABD}=\frac{9}{15.cosABD}$

Ta có: $\frac{ S∆BHD}{S∆BKC}=k^2$

⇒ $\frac{ S∆BHD}{S∆BKC}=(\frac{9}{15.cosABD})^2$

$=\frac{9}{25.cos^2ABD}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Kể về một tấm gương thương binh tai nhưng ko phê

hãy nhận xét về sự phát triển của kĩ thuật, khoa học, văn học, nghệ thuật thế kỉ XVIII-XIX... Em cảm ơn nhiều ạ!!!!

Cho M = 5+5^2+5^3+....+5^2020 chứng minh rằng M chia hết o 6ch

Vì sao phải cải tạo đất? Công nghệ nha

Tìm góc a thuộc { pi/6,pi/4,pi/3,pi/2} để phương trình cos2x+√3 .sin2x-2cosx =0 tương đương với phương tình cos (2x-a)=cosx ?

My father waters this flower every morning

nhận xét nào phản ánh đúng mức độ giành độc lập giải phóng dân tộc ở châu phi

xét sự biến thiên hàm số a/y = -2x ² +4x + 1 trên ( - ∞; 1) ai jup em vs mới học bài 1 hàm số

Nguồn O dao động với f =10hz và v= 30m/s . Trên phương truyền sóng có hai điểm M và N với MN= 7,5 cm . Cho biên độ sóng là a= 2 cm . Nếu tại một thời điểm Um = 4cm thì Un có giá trị là ?? A. 3,6 cm B. -4 cm C. 4cm D. -3,6 cm

Moi nguoi cho em cach lam cau 50 dc ko lam sao de ra dap an vay a

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến