Cho tam giá MNP vuông tại M có góc N = 60 độ và MN =4cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại K. Kẻ KQ vuông góc NP tại Q. a. Chứng minh tam giác MNK= tam giác QNK b. Tam giác MNQ là tam giác gì? Tại sao? c. Tam giác NKP là tam giác gì? Tại sao? d. Tính độ dài MQ, QP Giải giúp mì

trinhngocphap

2 năm trước

Cho tam giá MNP vuông tại M có góc N = 60 độ và MN =4cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại K. Kẻ KQ vuông góc NP tại Q. a. Chứng minh tam giác MNK= tam giác QNK b. Tam giác MNQ là tam giác gì? Tại sao? c. Tam giác NKP là tam giác gì? Tại sao? d. Tính độ dài MQ, QP Giải giúp mình bài này với.cảm ơn nhiều.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tieutu0916

`text{a) Xét Δ vuông MNK và Δ vuông QNK có :}`

`NK \text{chung}`

`\hat{N1} = \hat{N2} \text{(NK là phân giác)}`

`=> MN = NQ => ΔMNQ cân tại N`

`\text{b) Ta có : ΔMNQ cân tại N}`

`\text{ Mà : ∠N = 60^0}`

`=> ΔMNQ đều`

`\text{c) Vì NK là phân giác ∠N nên :}`

`=> \hat{N1} = \hat{N2} = (\hat[N})/2 = 60^0/2 = 30^0`

`\text{ΔMNP vuông tại M có :} \hat{N} = 60^0 => \hat{P} = 30^0`

`\text{Ta có :} \hat{N2} = \hat{P} = 30^0 => \text{ΔNKP cân tại K}`

`\text{d) ΔNKP cân tại K nên đường cao KP cũng là đường trung tuyến => MQ = QP`

`\text{Ta có :} ΔMNP vuông tại M`

`\text{Mà :} \hat{P} = 30^0`

`=> MN = 1/2MP`

`=> 4 = 1/2MP`

`=> MP = 4 : 1/2`

`=> MP = 8 cm`

`\text{Vì Q là trung điểm điểm cua NP nên => NQ = PQ = 4 cm}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanloanvt91

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔMNK và ΔQNK

∠NMK=∠NQK=90 độ

NK chung

∠MNK=∠QNK(NK là phân giác ∠MNQ)

⇒ΔMNK=ΔQNK( cạnh huyền -góc nhọn)

b) Vì ΔMNK=ΔQNK

⇒NM= NQ

⇒ΔMNQ cân

Lại có: ∠MNQ = 60 độ(GT)⇒ΔMNQ đều

c) Vì NK là phân giác của ∠MNP

⇒∠KNP= 30 độ

Xét ΔNKP có: ∠NKP = ∠KPN=30 độ⇒ ∠NKP cân tại K

d) Vì ∠MNQ đều ⇒NM=MQ=4 cm

Ta có:∠QMP=90 độ-60 độ=30 độ=∠QPM

⇒ΔMQP cân tại Q

⇒QP=QM=4 cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết phương trình phản ứng điều chế oxi từ KMnO4 Tại sao lại dùng KMnO4 để điều chế?

1)Tìm x biêt: a) 5x+12=-48 b) ║x-9 ║ -1=4 c) x-1 là ước của 9

Nếu N=$1^{1}$.$2^{2}$.$3^{3}$.$4^{4}$...$9^{9}$ được viết dưới dạng một số . Thì sẽ có bao chữ số 0 ở cuối.

Giải các hệ Phượng trình sau C) 2x-3y=9 -4x+5y=-17 D) 2x+3y=5 6x-y=5

Tính chu vi hình tròn có A) đường kính là 0,8 cm B) bán kính là 4 cm 5

ứng dụng của hydrogen peroxide mik cần làm thuyết trình hóa các bn nhớ thêm phương trình

So sách hội việt năm cách mạng thanh niên và tân việt cách mạng đảng ( chủ trương , tổ chức, hoạt động )

a)-5 ×2³ ×(-2) ×3 b)75-(-125) -32-(48-32) c)3 ×(-4)² +(-2) ×5-20 2)Tìm tổng các số nguyên x biết -6<x ≤6 3)Tìm ƯC (15,25)

Cho biết phản ứng điều chế clo trong phòng thí nghiệm : 2KMnO4 +16 HCl -- 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O số phân tử HCl bị oxi hóa thành khí clo và số phân tử HCl tạo muối clorua là bao nhiêu a. 16 và 5 b. 5 và 16 c. 6 và 10 d. 10 và 6

vai trò của nghề nuôi cá ở nước ta và địa phương em

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến