@Bơ
a/
`\text{XétΔABM và ΔACM}`
`\text{AB=AC(gt)}`
`\text{BM=MC(M là trung điểm của BC)}`
`\text{AM=AM( cạnh chung)}`
`\text{=>ΔABM = ΔACM(c-c-c)}`
b/
`\text{XétΔABK và ΔACK}`
`\text{AB=AC(gt)}`
`\text{AK=AK(cạnh chung)}`
`\text{BAK=CAK( ΔABM = ΔACM)}`
`\text{=>ΔABK = ΔACK(c-g-c)}`
`\text{=>KB=KC( 2 cạnh tương ứng)}`
c/
`\text{ Ta có }`
BMA=AMC( ΔABM=ΔACM)
BMA+AMC=180° ( 2 góc kề bù)
BAM+BAM=180 °
`\text{2BAM=180°}`
`\text{BAM=180°:2}`
`\text{BAM=90°}`
`\text{BC⊥AM}`
`\text{ Gọi G là giao điểm AM và EF}`
`\text{XétΔBEK và ΔCFK}`
`\text{EBK=FCK(ΔABK = ΔACK)}`
`\text{EKB=FKC(ΔABK = ΔACK)}`
`\text{KB=KC( c/m b)}`
`\text{=>ΔBEK = ΔCFK(g-c-g)}`
`\text{=>BE=FC ( 2 cạnh tương ứng)}`
`\text{ Ta có}`
`\text{AB=AC ( gt)}`
`\text{BE=FC(c/m trên }`
`\text{=> AB-BE=AC-FC}`
`\text{=>AE=AF}`
`\text{ Xét ΔAEG và ΔAFG}`
`\text{BAG=CAG(ΔABM = ΔACM)}`
`\text{AG=AG ( cạnh chung)}`
`\text{AE=AF( c/m trên)}`
`\text{=>ΔAEGvà ΔAFG (c-g-c)}`
`\text{AGE=AGF( 2 góc tương ứng)}`
`\text{AGE+AGF=180° ( 2 góc kề bù)}`
`\text{ AGE+AGE=180°}`
`\text{2AGE=180°}`
`\text{AGE=180°:2}`
`\text{AGE=90°}`
`\text{=> AM ⊥EF}`
`\text{ Ta có }`
`\text{ AM ⊥EF}`
`\text{BC⊥AM}`
`\text{=>EF//CB}`
