$\text{a) Xét ΔABD và ΔACE ta có:} $
$\text{AB=AC(ΔABC cân tại A)}$
$\text{Góc A là góc chung.}$
$\text{AD=AE (gt)}$
$\text{⇒ ΔABD=ΔACE(c-g-c)}$
$\text{=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)}$
$\text{b). Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC}$
$\text{ góc ACE + góc ICB = góc ACB}$
$\text{Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)}$
$\text{góc ABD = góc ACE (cmt)}$
$\text{=> Góc IBC = góc ICB}$
$\text{=>Δ IBC cân tại I}$