Đáp án:
`hat{BIC}=90^0+{hat{A}}/2.`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có: `hat{A}+hat{ABC}+hat{ACB}=180^0` (tổng số đo trong một tam giác)
`=>hat{ABC}+hat{ACB}=180^0-hat{A}`
Ta có: `BI` là phân giác của `hat{ABC` `=>hat{B_2}=hat{B_1}=1/2hat{ABC}`
Tương tự: `hat{C_2}=hat{C_1}=1/2hat{ACB}`
Ta có: `hat{B_2}+hat{C_2}=1/2hat{ABC}+1/2hat{ACB}=1/2.(hat{ABC}+hat{ACB})=1/2 . (180^0-hat{A})`
`=90^0 - 1/2 . hat{A}` `(1)`
Xét `ΔBIC` có: `hat{B_2}+hat{C_2}+hat{BIC}=180^0` (tổng số đo trong một tam giác)
`=>hat{BIC}=180^0-(hat{B_2}+hat{C_2})` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra `hat{BIC}=180^0-(90^0 - 1/2 . hat{A})=180^0-90^0+1/2hat{A}=90^0+{hat{A}}/2.`
Vậy `hat{BIC}=90^0+{hat{A}}/2.`
Hình tham khảo.
