Giải thích các bước giải:
a. Vì AD,BE,CF là 3 đường trung tuyến
-> D,E,F lần lượt là trung điểm BC,AC,AB
Vì H,F lần lượt là trung điểm BG,BA
-> HF là đường trung bình
-> HF//AG , 2HF=AG (1)
Vì K,E lần lượt là trung điểm CG,CA
-> KE là đường trung bình
-> KE//AG , 2KE=AG (2)
Từ (1), (2) -> HF//KE, HF=KE
-> HFEK là hình bình hành (đpcm)
b. Vì G là giao điểm 2 đường trung tuyến của tam giác ABC
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> 2GD=AG
mà 2EK=AG
-> EK=GD (đpcm)