Đáp án:
$\begin{cases}AB = \dfrac{40}{9}\\BC = \dfrac{103}{9}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $BC - AB = 7$
$\Leftrightarrow AB = BC - 7$
Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC.\cos A$
$\Leftrightarrow BC^2 = (BC - 7)^2 + 13^2 - 2.(BC-7).13.\cos60^o$
$\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 - 14BC + 49 +169 - 13(BC - 7)$
$\Leftrightarrow 27BC = 309$
$\Leftrightarrow BC = \dfrac{309}{27} = \dfrac{103}{9}$
$\Rightarrow AB = BC - 7 = \dfrac{103}{9} - 7 = \dfrac{40}{9}$
