a) Xét $\Delta ADC$ có $\widehat ACD=30^o$
$\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}90^o=45^o$
Theo tính chất tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
$\widehat{ADC}=180^o-\widehat{DAC}-\widehat{ACD}$
$=180^o-45^o-30^o=105^o$
$\Rightarrow \widehat{ADH}=180^o-\widehat{ADC}=75^o$
b) Trong $\Delta $ vuông $AHD$ theo tính chất tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
$\widehat{HAD}=90^o-\widehat{ADH}=15^o$
$\widehat{HAB}=45^o-\widehat{HAD}=45^o-15^o=30^o$
$\widehat{HAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{HAB}=15^o$
$\widehat{HAD}<\widehat{HAB}$
c) Cách 1: Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác đối với $\Delta ABC$
$\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}=90^o-30^o=60^o$
$\widehat{HAC}=\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=15^o+45^o=60^o$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{HAC}=60^o$
Cách 2: $\widehat{ABC}=\widehat{HAC}$ (do cùng phụ với $\widehat{ACB}$).
