Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BH,CH$ là đường kính của (E),(I)
$\to HM\perp AB, HN\perp AC$
Mà $AB\perp AC\to AMHN$ là hình chữ nhật
b.Ta có : $AB=6,AC=8,AH\perp BC, AB\perp AC$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$\to AH=\dfrac{24}{5}$
Vì $AMHN$ là hình chữ nhật $\to MN=AH=\dfrac{24}{5}$
c.Vì $AMHN$ là hình chữ nhật
$\to \widehat{NMH}=\widehat{AHM}=\widehat{ABH}\to MN$ là tiếp tuyến của (E)
Tương tự MN là tiếp tuyến của (I)
$\to đpcm$