Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định lý cosin: BC²=AB²+AC²-2.AB.AC.cos(A)=25+64-2.5.8.cos60=89-80.0,5=49
⇒BC=7
cosB=(BC²+BA²-AC²)/2.BA.BC=(49+25-64)/(2.5.7)=1/7⇒∡B≈81 độ
b. Gọi I là giao điểm của AC và BD ⇒BD=2IB và IA=IC=AC/2=8/2=4
ta có: IB²=IA²+AB²-2.IA.AB.CosA=16+25-2.4.5.0,5=21⇒IB=√21⇒BD=2IB=2√21
S(ABCD)=2S(ABC)=2.0,5.AB.BC.SinA=5.7.sin60=35√3/2