Đáp án :
Gọi giao điểm của BD và CE là G
Áp dụng định lý pytago trong tam giác BGC vuông tại G ta có :
BC^2 = BG^2 + CG^2
Tương tự :CG^2=CD^2-GD^2
BG^2=BE^2-GE^2 và GD^2 + GE^2=ED^2
⇒BC^2=CD^2-GD^2+BE^2-GE^2=4^2- GD^2 + 3^2 - GE^2=25 -(GD^2 + GE^2)= 25-ED^2 (*)
Dễ chứng minh ΔEGD đồng dạng ΔCGB ⇒$\frac{EG}{GC}$ =$\frac{1}{2}$ (G là trọng tâm)
⇒ED=$\frac{1}{2}$ BC .Thay vào (*) ta có:
BC^2=25-$\frac{1}{2}$ BC ⇒$\frac{5}{4}$ BC^2=25⇒BC^2=20⇒BC=√20