Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\\text{a) Ta có AB = AC (gt)}\\\text{=>ΔABC cân tại A}\\=>\widehat{B}=\widehat{C}\\\text{Xét ΔAHB và ΔAHC có:}\\+)\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\\+)AB=AC(gt)\\+)\widehat{B}=\widehat{C}(cm trên)\\\text{Do đó, ΔAHB = ΔAHC (ch-gnh)} $
$\\\text{b)Ta có: ΔAHB = ΔAHC (ch-gnh)}\\\text{=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)}$
$\\\text{c)Ta có: ΔAHB = ΔAHC (ch-gnh)}\\\text{=>$\widehat{A_1} = \widehat{A_2} $ (2 góc tương ứng)}\\\text{Vì $\widehat{A_1} = \widehat{A_2} $ (cm trên)}\\\text{=>AH là tia phân giác của $\widehat{A} $}$
$\\\text{c) Vì HB = HC(cm trên)}\\=>HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\text{ΔAHC có, $\widehat{H_2}=90^0$, áp dụng định lý Py-a-go: }\\AC^2=AH^2+HC^2\\=>AH^2=AC^2-AB^2=25-16=9=3^3\\=>AH=3$
