Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔAED có:
+ AB = AE
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> BD = ED và góc ABD = góc AED
=> góc DBF = góc DEC (bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔBDF và ΔEDC có:
+ góc DBF = góc DEC
+ BD = ED
+ góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)
=> ΔBDF = ΔEDC (g-c-g)
b)
Trong tam giác ABC có AB< AC
=> góc ACB < góc ABC
Do ΔBDF = Δ EDC nên góc ACB = góc DFB
=> góc DFB < góc ABC
=> góc DBF > góc DFB
=> DF > BD
Mà DF = DC
=> DC > BD