Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABE và AME có
AB=AM
Góc BAE=Góc MAE( do AE là tia phân giác của góc BAC)
AE chung
=>ΔABE=ΔAME(c-g-c)
b) Xét ΔABM có AB=AM
=>ΔABM cân taị A
Có AI là tia phân giác của góc BAC
=> AI đồng thời là trung tuyến
=> I là trung điểm của BM
c) Ta có ΔABE=ΔAME
=> BE=EM
Xét ΔENB và ΔECM có
BE=ME
Góc BEN=Góc MEC(đối đỉnh)
EN=EC
=>ΔENB=ΔECM(c-g-c)
d) Ta có ΔABE=ΔAME
=> Góc ABE=Góc AME
ΔENB=ΔECM
=> Góc EBN=Góc EMC
=> Góc ABE+Góc EBN=Góc AME+Góc EMC=Góc AMC=180
=>Góc ABN=180
=> A:B;N thẳng hàng