c,    ta có: M, N là trung điểm của AH ,HB

           =>MN là đường trung bình Δ

          chứng minh tương tự 

            =>MP LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH ΔAHC

                  EF LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH ΔABC

             =>MN//AB, EF//AB

           =>MN//EF

               MÀ CH vuông với MN

            =>CH vuông với EF

                 =>MEFN là hình bình hành

            ta có EM là đường trung bình Δ

                =>EM//HC

            =>∠MEF=90 độ

               =>MEFN là hình chữ nhật

              =>MF=NE

                VÀ MF ,NE CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG

              Ta có :

                   MP là đường trung bình ΔAHC

                   FD LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH ΔABC

             =>FD//MP, FD=MP

             =>DMPF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

             ta có : DM là đường trung bình ΔAHB

                   =>DM//BH mà BH vuông với AC

               =>DM vuông với AC 

               Mà PM //AC vuông với BH

            =>∠DMP=90ĐỘ

                =>DMPF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT 

              =>DP=MF

            DP, MF CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG 

              =>MF, DP ,NE CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM VÀ = NHAU

 b,            Vì S ΔABC= 20 cm^2

                  =>AK*BC/2=20cm

                   =>AK*BC=40cm

                  mà BC=8 cm

                    =>AK=5 cm

                =>EK=AK/2=2,5cm

                   VÌ DE là đường trung bình ΔABC

                 =>DE=1/2BC

                =>DE=8/2=4cm

                   S BDEC =2,5*(4+8)/2=15cm^2

a,          BDEF là hình bình hành