Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điiểm của của tia phân giác góc A với DE là I
Xét ΔAMD và ΔAME có:
∠AIE = ∠AID = 90 độ ( vì AI ⊥ DE)
AM là cạnh chung
∠IAD = ∠IAE (vì AI là tia phân giác của ∠A)
=> ΔAMD = ΔAME (g.c.g)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
Kẻ tia Cx // AD, kẻ tia đối của ME sao cho ME cắt Cx tại N
Xét ΔMBD và ΔMCN có:
∠BMD = ∠NMC (hai góc đối đỉnh)
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC)
∠MDB = ∠MNC ( vì AD// CN nên ∠MDB và ∠MNC là 2 góc so le trong)
=> ΔMBD = ΔMCN (g.c.g)
=> BD = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có: AD = AE =>ΔAED cân tại A => ∠ADE= ∠AED
Vì AD//CN => ∠BDM = ∠ENC (hai góc so le trong)
∠AEM = ∠NEC( hai góc đối đỉnh)
=> ∠CNE = ∠CEN
Xét ΔCEN có: ∠CNE = ∠CEN => ΔCEN cân tại C => CN = CE
Vì BD = CN mà CN = CE
=> BD = CE
Vậy....
