Đáp án:
b, $\widehat{ACD}$ = $90^o$
c, R = 12,5cm
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có AB = AC
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ AH là đường cao, trung tuyến, phân giác và cũng là đường trung trực của BC
Mà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao 3 đường trung trực
⇒ O ∈ AH
⇒ AD là đường kính (đpcm)
b, ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD
⇒ ΔACD vuông tại C
⇒ $\widehat{ACD}$ = $90^o$
c, BC = 24cm ⇒ BH = CH = 12cm
ΔABH vuông tại H
⇒ AH = $\sqrt[]{AB^2-BH^2}$ = $\sqrt[]{20^2-12^2}$ = 16cm
ΔABD vuông tại B có BH là đường cao
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
$AB^2$ = AH.AD ⇒ $20^2$ = 16.2.R ⇒ R = 12,5cm