Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). BC là đường kính, vẽ đường cao AH a) Tiếp tuyến tại A của (o) cắt tiếp tuyến tại B và tiếp tuyến tại c lần lượt tại m,n. CMR góc MON = 90 độ b) Trên AC lấy E sao cho AB=AE. I là trung điểm BE. CM

huongquynh2k3

2 năm trước

Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). BC là đường kính, vẽ đường cao AH a) Tiếp tuyến tại A của (o) cắt tiếp tuyến tại B và tiếp tuyến tại c lần lượt tại m,n. CMR góc MON = 90 độ b) Trên AC lấy E sao cho AB=AE. I là trung điểm BE. CMR M,I,O thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

con_tho2003

a) Ta có:

$MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A,B$

$\Rightarrow MA = MB$

mà $OA = OB = R$

$\Rightarrow OM$ là trung trực của $AB$

$\Rightarrow OM$ là phân giác của $\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{AOM} = \dfrac12\widehat{AOB}$

Tương tự, ta được:

$ON$ là trung trực của $AC$

$\Rightarrow ON$ là phân giác của $\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{AON} = \dfrac12\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{AOM} + \widehat{AON} = \dfrac12(\widehat{AOB} + \widehat{AOC})$

$\Rightarrow \widehat{MON} = \dfrac12.180^o = 90^o$

b) Xét $ΔABE$ có:

$\widehat{A} = 90^o;\, AB = BE \quad (gt)$

$\Rightarrow ΔABE$ vuông cân tại $A$

Với $I$ là trung điểm cạnh huyền $BE$

$\Rightarrow IA = IB$

$\Rightarrow I \in$ trung trực của $AB$

Ta lại có: $OM$ là trung trực của $AB$ (câu a)

$\Rightarrow I \in OM$

$\Rightarrow M,I,O$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác abc lấy các điểm m n p sao cho 2 vector na+nb=0 vector ap=2 vector pc 4 vector mc=mb. Phân tích mn mp theo ca cb. Chứng minh m n p thẳng hàng. Tính diện tích tam giác abc biết diện tích tam giác mbn=8

vẽ lại tranh lại ko cần giống lắm đâu nếu ko vẽ dc thì vẽ anime nhưng mình ưu tiên cho bạn vẽ hinhf ở dưới(đừng chữ kí ,mệt )

hãy thiết kế bộ nguồn một chiều chỉnh lưu cầu với điện áp tải 6V dòng điện 0,2 Ampe .sụt giảm sụt áp trên mỗi đốt bằng 0,5 V biết U1 =220V. KI= 10 .KU= 1,8. KAB= 1,3 Giúp với mn bài hk 🙂

Tìm các từ ngữ địa phương và chỉ ra từ toàn dân tương ứng a, Nó giả vờ ngẩng cổ như phân bua Ủa! Chớ con giun đâu mất rồi hè b, Gà bà kiến là gà trống tơ, lông đen, chân chì, có bộ giò cao, cổ ngắn

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho vectơ a =(5;2), vectơ b = (5;6-2x) Tìm x để vectơ a = vectơ b?

a,cho 6 gam Mg tác dụng với dung dịch axit sunfuric (H2SO4) Hãy cho biết thể tích hidro sinh ra ở đktc cho biết khối lượng muối MgSO4 tạo thành sau phản ứng b,nếu dùng thể tích khí hidro ở trên để khử 32 gam sắt (III) oxit (Fe2SO3) thì thu được bao nhiêu gam Fe CẦN GẤP HELP MEEEE!!

*Em hãy cho biết: Tên, năm sinh. Chiến công, sự kiện của các nhân vật sau đây: - Alexander đại đế - Julius Cesar - Napoleon Bonaparte - Thành Cát Tư Hãn - Oliver Cromwell - Hanibal Barca - Geogry Zukop (giúp mình với mình đang cần gấp lắm)

phân tích tác dụng của cặp từ trái nghĩa trong bài Cảm nghĩ trong đêm thanh tĩnh.

Câu c .tìm những từ nhữ thể hiện tình cảm của tác giả trong đoạn thơ trên.Qua đó thể hiên tình cảm j xủa tác g Câu d nhận xét về vẻ đẹp ủa đất nước qua đoạn thơ trên Câu e khái quát nội dung đoạn thơ

vẽ tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G đường thẳng qua C và song song với AM cắt tia BN tại D chứng minh: B và D đối xứng với nhau qua G CẦN GẤP BÂY GIỜ !!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến