Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta AED$ có:
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$
$AB=AE$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
$\to DB=DE,\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\to\widehat{FBD}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}=\widehat{DEC}$
Xét $\Delta BDF,\Delta EDC$ có:
$\widehat{FBD}=\widehat{DEC}$
$DB=DE$
$\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta BDF=\Delta EDC(g.c.g)$
b.Từ câu a
$\to BF=CE$
$\to AF=AB+BF=AE+EC=AC$
$\to\Delta ACF$ cân tại $A$
Mà $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to AO$ là phân giác $\widehat{FAC}$
$\to O$ là trung điểm $CF$