$\\$
Xét `ΔABM` và `ΔAEM` có :
`AB=AE` (gt)
`AM` chung
`MB=ME` (gt)
`-> ΔABM = ΔAEM` (cạnh - cạnh - cạnh)
`-> hat{ABM}=hat{AEM}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ABC}=hat{AEM}`
Có : `hat{AEM}+hat{MEC}=180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{MEC}=180^o - hat{AEM}`
mà `hat{ABC}=hat{AEM}` (cmt)
`-> hat{MEC}=180^o - hat{ABC}`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A}+hat{ABC}+hat{ECM}=180^o`
`-> hat{A}+hat{ECM}=180^o - hat{ABC}`
mà `180^o - hat{ABC}=hat{MEC}`
`-> hat{A}+hat{ECM}=hat{MEC}`
`-> hat{ECM}<hat{MEC}`
Xét `ΔMEC` có :
`hat{ECM}<hat{MEC}` (cmt)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`ME < MC`
mà `MB=ME` (gt)
`-> MB < MC`
