Giải thích các bước giải:
a.Ta có $K\in$ trung trực của $AD\to KA=KD$
$\to \Delta KAD$ cân tại $K\to\widehat{KAD}=\widehat{KDA}$
$\to \widehat{KAB}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}$
$\to \widehat{KAB}=\widehat{DCA}$ vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{KAB}=\widehat{KCA}$
Mà $\widehat{AKB}=\widehat{AKC}$
$\to\Delta KAB\sim\Delta KCA(g.g)$
b.Từ câu a
$\to\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KB}{KA}$
$\to KA^2=KB\cdot KC$
$\to KD^2=(KD-BD)(KD+CD)$
$\to KD^2=(KD-2)(KD+4)$
$\to KD^2=KD^2+4KD-8$
$\to 4KD=8$
$\to KD=2$