Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(\widehat{ECB}+\widehat{BCD}+\widehat{DCA}=180^{\circ}\)
\(\widehat{ECB}+\widehat{CEB}+\widehat{CBE}=180^{\circ}\)
mà CD là phân giác \(\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{ACD}\)=\(\widehat{DCB}\)=\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
lại có tam giác ECB có cân tại C (CE=CB) nên \(\widehat{CEB}\)=\(\widehat{CBE}\)
từ đó suy ra \(\widehat{CEB}\)=\(\widehat{ACD}\)( hai góc đồng vị) đpcm
b) vì CD // EB nên \(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{CFE}\)
mà \(\widehat{CEF}\)=\(\widehat{FEB}\)( vì EF là phân giác)
nên \(\widehat{CEF}\)=\(\widehat{CFE}\) suy ra tam giác CEF cân tại C suy ra CK vừa là đường cao vừa là đường phân giác