Đáp án:
`M` là trực tâm `ΔABC.`
Giải thích các bước giải:
Gọi `AM` cắt `BC` tại `I`
Kẻ `BE⊥AI , CF⊥AI`
Có: $S_{ABM}=$ `AM.(BE)/2 <= AM. BI/2`
Tương tự: $S_{AMC}$ `<= AM.(CI)/2`
`=>`$S_{ABMC}$ `<= AM.(BC)/2`
Tương tự `=>` $S_{ABC}$ `<= AM.BC+BM.CA+CM.AB`
Dấu "=" xảy ra `<=>` `M` là trực tâm `ΔABC.`