a) Có D, E là trung điểm AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, do đó
$DE//BC$ và $DE = \dfrac{1}{2} BC = \dfrac{1}{2} .7 = 3,5$ (cm)
b) Ta có E, F là trung điểm AC, BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC, do đó $EF//AB$.
Xét tứ giác BDEF có DE//BF, EF//BD, do đó tứ giác BDEF là hình bình hành.
c) Xét tam giác vuông CKA có E là trung điểm AC, do đó KE là đường trung tuyến của tam giác KAC, do đó
$KE = \dfrac{1}{2} AC = AE$.
Do EF//AB, $AB \perp AC$ nên $EF \perp AC$.
Do DF//AC, $AC \perp AB$ nên $DF \perp AB$.
Xét tứ giác AEFD có
$\widehat{FDA} = \widehat{DAE} = \widehat{AEF} = 90^{\circ}$
Vậy tứ giác AEFD là hình chữ nhật.
Do đó AE = DF.
Vậy KE = DF.
Xét tứ giác DKFE có DE//FK và KE = DF. Do đó tứ giác DKFE là hình thang cân.
