`a)`
Gọi `DG` là đường thẳng qua `A`
mà `DG//BC`
và `D ∈ CF`
`G ∈ BE`
`⇒` `(AD)/(MC)` = `(AO)/(OM)` = `(AG)/(BM)`
`→` `AD=AG` ( vì `MB=MC` )
Ta có `:` `DG//BC`
`⇒` `(AF)/(FB)` = `(AE)/(EC)` = `(AD)/(BC)` = `(AG)/(BC)`
`→` `EF//BC`
Ta có `:`
`MH//CF`
`M` là trung điểm của `BC`
`⇒` `H` là trung điểm của `BF`
Tương tự , ta có `:` `K` là trung điểm của `CE`
Do `EF//BC`
`⇒` `(AF)/(FB)` = `(AE)/(EC)`
`→` `(AF)/(2 . HF)` = `(AE)/(2 . EK)`
`→` `(AF)/(HF)` = `(AE)/(EK)`
`→` `EF//HC`
`b)`
Từ câu `a)` `⇒` `EF//BC`