ΔABC có: $AB^2 + AC^2 = 6^2 + (4.5)^2 = 56.25 (cm)$
$BC^2 = (7.5)^2 = 56.25 (cm)$
Do đó: $AB^2 + AC^2 = BC^2 (=56.25)$
⇒ ΔABC vuông tại A (ĐL Pytago đảo)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒ $AB^2 = BH.BC$
và $AC^2 = CH.BC$
Hay $6^2 = BH.7.5$ ⇒ $BC = \dfrac{36}{7.5} = 4.8 (cm)$
và $(4.5)^2 = CH.7.5$ ⇒ $CH = \dfrac{20.25}{7.5} = 2.7 (cm)$
Lại có: $AH^2 = BH.CH$
⇒ $AH^2 = 4,8 . 2,7 = 12.96$ ⇒ $AH = \sqrt12.96 = 3.6 (cm)$
