Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là A.\(17\,cm\) B.\(18\,cm\) C.\(19\,cm\) D.\(16\,cm.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh \(AC.\) Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\)Giải chi tiết:Gọi độ dài cạnh \(AC\) là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: \(9 - 1 < x < 9 + 1 \Leftrightarrow 8 < x < 10\). Vì \(x\) là số nguyên nên \(x = 9.\) Độ dài cạnh \(AC = 9cm.\) Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 1 + 9 + 9 = 19\,cm.\) Chọn C.