Đáp án:
Ta có: BC²=10²=100
AB²+AC²=6²+8²=36+64=100
⇒ΔABC vuông tại A(định lí pytago đảo)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao vào ΔABC vuông tại A,AH⊥BC có:
Định lí 3:
AH.BC=AB.AC
⇒AH.10=6.8
AH=48:10
AH=4,8cm
Vì AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
⇒H∈BC; AH⊥BC
mà H∈(A;AH)
⇒BC là tiếp tuyến của (A;AH) tại H
Giải thích các bước giải: Để giải bài toán ta làm theo các bước:
Đầu tiên là dùng định lí Pytago đảo để c/m ΔABC vuông: Trong 1 tam giác, nếu bình phương cạnh dài nhất bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông
Dùng định lí 3 của hệ thức về cạnh và đường cao để tính AH: Trong 1 tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Chứng minh H thuộc BC, thuộc (A;AH), AH là đường cao nên AH⊥BC⇒BC là tiếp tuyến của (A;AH) tại H
