Trên tia đối của tia MA lấy P sao cho MA = MP
> ΔAMB = ΔPMC ( c-g-c)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MPC}\)
và AB = PC
ta có: AB < AC => PC < AC
=> \(\widehat{CAM}\) < \(\widehat{MPC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> \(\widehat{CAM}\) < \(\widehat{BAM}\)
b, \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}\) > \(\frac{ \widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{BAD}\)
=> Tia AD nằm giữa hai tia AB và AM
=> D nằm giữa B và M
c, Ta có: \(\widehat{MIC}\) + \(\widehat{MCI}\) = \(\widehat{BMI}\)
hay \(\widehat{MIC}\) + \(\widehat{MCI}\) =2.\(\widehat{AMI}\) (1)
lại có: \(\widehat{MIC}\) = \(\widehat{MAI}\) + \(\widehat{AMI}\)
=> \(\widehat{MIC}\) > \(\widehat{AMI}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MCI}\) < \(\widehat{AMI}\)
=> \(\widehat{MCI}\) < \(\widehat{MIC}\)
=> MI < MC
=> MI < MB ( đpcm)
