`b=7;c=5;cosA=3/ 5`
Áp dụng định lý cosin ta có:
`a^2=b^2+c^2-2bc .cosA`
`=7^2+5^2-2.7.5. 3/ 5=32`
`=>a=\sqrt{32}=4\sqrt{2}`
Ta có: `0° <\hat{A}<180°=>sin A>0`
`\qquad sin^2 A+cos^2 A=1`
`=>sinA=\sqrt{1-cos^2 A}=\sqrt{1-(3/ 5)^2}=4/ 5`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác.
+) `S=1/ 2 bc sinA =1/ 2 . 7.5. 4/ 5=14`
Ta có: `a/{sin A}=2R`
`=>R=a/{2sin A}={4\sqrt{2}}/{2. 4/ 5}={5\sqrt{2}}/2`
+) `p={a+b+c}/2={4\sqrt{2}+7+5}/2=6+2\sqrt{2}`
`S=pr=>r=S/p={14}/{6+2\sqrt{2}}`
`=>r={14.(6-2\sqrt{2})}/{(6+2\sqrt{2}).(6-2\sqrt{2})}`
`<=>r={28.(3-\sqrt{2})}/{28}=3-\sqrt{2}`
Vậy `S=14(đvdt); R=5\sqrt{2}/2 (đvđd); r=3-\sqrt{2}(đvđd)`
