Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\bullet \,\,\,\,\,{{m}_{b}}^{2}=\frac{2\left( {{a}^{2}}+{{c}^{2}} \right)-{{b}^{2}}}{4}$
$\to 4{{m}_{b}}^{2}=2{{a}^{2}}+2{{c}^{2}}-{{b}^{2}}$
$\to {{4.4}^{2}}={{2.3}^{2}}+2{{c}^{2}}-{{b}^{2}}$
$\to 2{{c}^{2}}-{{b}^{2}}=46\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
$\bullet \,\,\,\,\,{{m}_{c}}^{2}=\frac{2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)-{{c}^{2}}}{4}$
$\to 4{{m}_{c}}^{2}=2{{a}^{2}}+2{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$
$\to {{4.2}^{2}}={{2.3}^{2}}+2{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$
$\to -{{c}^{2}}+2{{b}^{2}}=-2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
$\bullet \,\,\,\,\,$Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}2c^2-b^2=46\\-c^2+2b^2=-2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}c^2=30\\b^2=14\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}c=\sqrt{30}\\b=\sqrt{14}\end{cases}$
$\to b.c=\sqrt{30}.\sqrt{14}=2\sqrt{105}$
