BI là phân giác \(\widehat{DBC}\)
=> \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{DBI}\)
mà \(\widehat{IBC}\) = \(\widehat{DBI}\) ( hai góc so le trong)
=> \(\widehat{DBI}\)= \(\widehat{DBI}\)
=> ΔBDI cân tại D
=> DI=DB (1)
Tương tự ta chứng minh được ΔIEC cân tại E
=> IE=EC(2)
Từ (1) và (2) => DE= DI + IE = DB + EC ( đpcm)
b,
AB=AC => ΔABC cân tại A
=> ΔADE cân tại A
mà AI là phân giác \(\widehat{DAE}\)
=> AI là đường trung tuyến ứng với DE
=> I là trung điểm DE