Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- Xét tam giác ABC , có
F,E là trung điểm AB, AC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=>EF=1/2 BC
- Xét tam giác ABC , có
E,D là trung điểm AC, BC
=>ED là đường trung bình tam giác ABC
=>ED=1/2 AB
-Xét tam giác ABC ,có
F,D là trung điểm AB, BC
=>FD là đường trung bình tam giác ABC
=> FD=1/2 AC
-Xet tam giac DEF , co
P,M là trung điểm DE,EF
=>PM là đường trung bình tam giác ABC
=> PM=1/2 FD
-xét tam giác DEF ,có
P, N là trung điểm DE, FD
=> PN là đg tbình tam giác DEF
=> PN=1/2 FE
-xét tam giác DEF , có N, M là tđ của FD, EF
=> NM là đg tbình tam giác DEF
=>NM=1/2 DE
-Ta có DE=1/2AB
Ma NM=1/2DE
=>NM=1/2 * 1/2 =1/4 AB
=> NM/ AB= 1/4 (1)
-Ta co NP=1/2 FE
ma FE=1/2 BC
=> NP/BC =1/4 (2)
-Ta co MP=1/2 FD
ma FD= 1/2 AC
=>MP/AC = 1/4 (3)
từ (1),(2),(3)
=> NM/AB =NP/BC = MP/AC
- Xét tam giác MNP và tam giác ABC , có
NM/AB = NP/BC =MP/AC
=> MNP đồng dạng ABC(c.c.c)
