Đáp án + giải thích các bước giải:
Xét `ΔADB` và `ΔAEC`, có:
`+) \hat{ADB}=\hat{AEC} (=90^0)`
`+) \hat{DAB}=\hat{EAC} `
`->ΔADB~ΔAEC (gg)`
`->(AD)/(AE)=(AB)/(AC)`
`->(AD)/(AB)=(AE)/(AC)`
mà `\hat{EAD}=\hat{CAB}`
`->ΔAED~ΔACB (cgc)`
`->(S_{AED})/(S_{ACB})=((AD)/(AB))^2`
`->S_{AED}=((AD)/(AB))^2 . S_{ACB}=cos^2 \hat{BAD} . S_{ACB}=cos^2 30^0 . 1/2 . BD. AC=3/4 . 1/2 . (BD)/(AB) . AB . AC=3/4 . 1/2 . sin \hat{BAD} . AB . AC=3/4 . 1/2 . sin 30^0 . AB.AC=3/4 . 1/2 . 1/2 . 4 . 8 =6cm`