Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . Vẽ các điểm M,N sao cho D là trung điểm của GM , E là trung điểm của GN . Chứng minh rằng BNMC là hình bình hành

Phanquynhlinh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tutai05.com

Giải thích các bước giải:

Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó:

\[\left\{ \begin{array}{l}
BG = \frac{2}{3}BD\\
CG = \frac{2}{3}CE
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
BG = 2GD\\
CG = 2GE
\end{array} \right.\]

D là trung điểm GM và E là trung điểm của GN nên :

\[\left\{ \begin{array}{l}
GM = 2GD\\
GN = 2GE
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GM = BG\\
GC = GN
\end{array} \right.\]

Tứ giác BNMC có hai đường chéo CN và BM cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên BNMC là hình bình hành

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Thithanh598

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó:

${\begin{cases} B G = \frac{2}{3} B D \\ C G = \frac{2}{3} C E \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} B G = 2 G D \\ C G = 2 G E \end{cases}$

D là trung điểm GM và E là trung điểm của GN nên :

${\begin{cases} G M = 2 G D \\ G N = 2 G E \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} G M = B G \\ G C = G N \end{cases}$

Tứ giác BNMC có hai đường chéo CN và BM cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên BNMC là hình bình hành

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm m để phuong trình có nghiệm mcosx-2=cosx+3m

Biểu thức xác định của các thành phần của trọng lực

Vẽ một đường thẳng a và một điểm A không thuộc a vẽ 1 đường thẳng b song song với mà b đi qua A

Một tế bào Sinh dục sau khi nguyên phân liên tiếp 4 lần để tạo thành tế bào con các tế bào con đều tham gia vào quá trình giảm phân tạo giao tử thì tạo được bao nhiêu tinh trùng

1 tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn . Hỏi ngày 20 của tháng là thứ mấy trong tuần em cần gấp ạ

sin3x.cos5x + 2sinx.cox = 0 3tan3x - 2tanx = 2/sin4x + cotx mọi giúp em với ạ...

3030+70.(10.8 mũ 2-1 mũ 9.4 mũ 3):144+3030 mũ 0

Từ các số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 có thể lập đc tất cả bn số gồm 9 chứ số a) chia hết cho 5 b) là số chẵn

Bài văn kể về việc tốt của em đã làm

trang phục là gì? nêu các loại trang phục

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến