Đáp án:
`a)`
Xét `ΔBHA` và `ΔCHA` có :
`AB = AC (GT)`
`hat{HBA} = hat{ACH}`
`AH` chung
`⇒ ΔBHA = ΔCHA (c.g.c)`
`⇒ HB = HC`
hay `H` là trung điểm của `BC`
mà `HB = HC = 1/2BC`
`⇒ AH = 6cm`
`b)`
Xét `ΔABM` và `ΔACN` có :
`AB = AC (GT)`
`BM = CN (GT)`
`hat{ABM} = hat{ACN}`
`⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)`
`⇒ AM = AN`
`⇒ ΔAMN` cân tại `A`
`c)`
Xét `ΔEBM` và `ΔFCN` có :
`hat{BEM} = hat{NFC} = 90^o`
`hat{BME} = hat{FMC}`
`MB = NC (GT)`
`⇒ ΔEBM = ΔFCN` (cạnh huyền - góc nhọn)
`d)`
bạn c/m `ΔAEK = ΔAFK`
`⇒ AK` là tia p/g của `hat{EAF}`
rồi c/m `AH` là tia p/g của `hat{MAN}`
từ đó : `A,H,K` thẳng hàng
nhá giờ mình bận xíu ùi