cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm .Kẻ AH vuông góc với BC,(H thuộc B) a, Chứng minh HB=HC b,Tính độ dài AH c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB ),kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân

yvan_792000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngantran070101

a) Xét ΔABH và ΔAHC có:

góc AHB=góc AHC(=90°); AH chung; AB=AC(gt)

⇒ΔABH=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HB=HC(cạnh tương ứng)

b) Ta có: BH=HC=$\frac{1}{2}$ BC=$\frac{1}{2}$*8=4 cm

Và: HC²+AH²=AC²(định lý Py-ta-go)

⇒ AH²=AC²-AC²

hay: AH²=5²-4²=25-16=9=3²

⇒ AH=3 cm

c) Xét ΔBDH và ΔCEH là:

góc BDH=góc CEH(=90°); góc B=góc C(góc đáy ΔABC cân); BH=HC(câu a)

⇒ΔBDH=ΔCEH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DH=EH(cạnh tương ứng)

⇒ΔHDE cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Nonglieucb00

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) xét tam giác cân ABC có AH là đường cao =>AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra HB=HC

b) xét tam giác AHB có : AH^2 +BH^2 =AB^2 mà AB =5 ,BH =4

Thay vào ta có AH =3

c) Xét tam giác DHB và EHC có:

HB=HC , góc HDB =HEC =90 độ , góc DHB = góc EHC (2 góc đối đỉnh)

Suy ra :tam giác DHB = tam giác EHC =>HD=HE (2 cạnh tương ứng ) =>tam giác HDE cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy là 40 m chiều cao ngắn hơn đáy là 12 m Tính diện tích hình bình hành

tìm số đối của mỗi số nguyên -7,o,-4,12,|-5|,và |5|

Vì sao khi một người tìm phòng bệnh lao lại có khả năng miễn dịch với bệnh này

đề hsg toán 10 cho xin tham khảo cách làm, bạn nào giải được câu nào thì giải thanks

2÷12.5 giải phép tính làm sao z mn chỉ mik gấp nha

Hay neu ngan gon noi dung , nghe thuat cau tuc ngu sau Mot mat nguoi bang muoi mat cua B . Chep hai cau tuc ngu co noi dung tuong tu ?

7 phần 3 trừ 8 phần 15 bằng bao nhiêu ?

CMR 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số ⁝ cho 3

cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một tiếp tuyến cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Kẻ đường kính BOD và CO'E của hai đường tròn trên. Chứng minh: a) BD//DE b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng c) Nếu (O) bằng (O') thì tứ giác BDCE là hình gì? tại sao?

Câu 1: Đảng ta ban bố lệnh Tổng khởi nghĩa trong hoàn cảnh lịch sử như thế nào? Em có suy nghĩ gì về chủ trương của Đảng ?